Democracia I-III

El método de votación que hemos propuesto ha surgido de una reflexión sobre el bien común. ¿Cómo se puede llevar a cabo esa reflexión? Una forma es entender que el método de votación es equivalente a construir una función de utilidad social, que depende de la utilidad de cada individuo en una determinada situación. La función de utilidad social debe arrojar el mayor valor para la situación más preferida por la sociedad, y el menor valor para la situación menos preferida por la sociedad. Si una situación social se denota con la letra s y la función de utilidad social se denota con la letra w, entonces la función de utilidad social es w = w(s). El punto clave es que, para llegar al número w, se deben usar las funciones de utilidad de los diversos individuos sobre el conjunto de posibles situaciones sociales. Llame a la función de utilidad del individuo i u_i = u_i(s). Entonces la función de utilidad social para una sociedad de I individuos se puede expresar como:

(1) w(s) = w(u₁(s), u₂(s), … , u_I(s))

De acuerdo con esta lógica, el método de votación mayoritario se puede caracterizar de la siguiente manera: a cada opción s cada individuo le asigna un valor de acuerdo con su función de utilidad individual, así: u_i(s) = 1 si s es la opción más preferida del individuo i, o u_i(s) = 0 si s no es la opción más preferida del individuo i. La función w lo que hace es sumar todos los valores u_i para una determinada opción s. Es decir, para el método de votación mayoritario,

(2) w(s) = u₁(s) + u₂(s) + … + u_I(s)

y los únicos valores que puede adoptar la función u_i = u_i(s) son unos o ceros. Gana la opción s para la cual la suma w(s) sea la mayor de todas.

La pregunta es: ¿Se pueden pensar otros métodos de votación? Claro que se puede. El conjunto de posibles métodos de votación es potencialmente infinito. Diversas concepciones se han formado en torno a este problema. Aquí yo destacaría cuatro: los libertarios, los utilitarios (benthamianos), los teóricos de juegos (nasheanos) y los igualitarios (rawlsianos) (para más detalles, ver Castellanos, 2012).

Los libertarios afirman que el bien común no existe. En concreto, dicen que la función w no se puede construir. ¿Por qué? Porque ellos afirman que las funciones u_i = u_i(s) de los diversos individuos no se pueden comparar. Si un individuo dice que califica una situación social con 4 y otro dice que la califica con 5, no hay modo de saber si el 4 del primer individuo es menor, igual o mayor que el 5 del segundo individuo. Y el teorema de la imposibilidad de Arrow (1951) dice que, si las funciones de utilidad de los diversos individuos son incomparables, entonces la función de utilidad social no se puede construir.

La implicación de fondo es que el bien común no existe. Lo que existen son los intereses particulares. Por lo tanto, el régimen social ideal es uno de máxima libertad individual, en el que cada cual pueda promover su interés particular de la manera menos restringida posible. Toda acción social debe provenir de un acuerdo cooperativo entre las partes. Así, la libertad se convierte en el máximo valor social, y la justicia se convierte, en el mejor de los casos, en un valor secundario.

Los utilitarios afirman que el bien común es la suma de los bienes individuales, es decir, que tiene, en efecto, la forma (2), pero no limitan la forma de las funciones de utilidad individual a los valores uno o cero. Sin embargo, para que la teoría utilitaria funcione, es necesario que las funciones de utilidad individual sean comparables (para estar seguros de que, al utilizar la forma (2), estamos sumando las mismas unidades). Harsanyi inventó un método para hacer esas comparaciones, pero ese método depende de que los individuos tengan preferencias empáticas, es decir, que tengan la capacidad perfecta de “ponerse en los zapatos” de otros, lo cual muchos, yo incluido, consideran que es un supuesto muy fuerte.

Algunos teóricos de juegos, siguiendo a Nash, dicen que la función de utilidad social no es una suma, sino un producto:

w(s) = (u₁(s) - u₁(o))(u₂(s) – u₂(o))…(u_I(s) – u_I(o))

Esto se deduce de suponer, entre otras cosas, las dos siguientes: (1) las funciones de utilidad individual son cardinales, pero no son comparables, y (2) la función de utilidad social debe ser invariante ante transformaciones cardinalmente consistentes de las funciones de utilidad individuales.

Los igualitarios sostienen que la función de utilidad social es igual a la utilidad del individuo que está peor en la sociedad:

w(s) = mín(u₁(s), u₂(s), … , u_I(s))

Por lo tanto, la sociedad no mejora si no mejora el que está peor en la sociedad. Para que esta teoría funcione, también es necesario que las funciones de utilidad individual sean comparables.

Las implicaciones “políticas” de estas teorías son muy distintas. Por su tolerancia a la desigualdad, estas teorías se pueden clasificar, de izquierda a derecha (en un sentido político), así: igualitarios, teóricos de juegos, utilitarios y libertarios. Los igualitarios exigen igualdad absoluta. Los libertarios no le dan ningún valor a la igualdad. Para los utilitarios, aunque la felicidad de dos individuos contribuye igualitariamente al bien común, este aumenta si el bien particular de un individuo aumenta y el de otro permanece constante. Por lo tanto, la igualdad termina no siendo muy valorada entre los utilitarios.

El método de votación que yo defiendo, propuesto inicialmente por Kalai y Smorodinsky, pertenece a la familia de los teóricos de juegos: es, de hecho, una solución alternativa al problema de la negociación de Nash. Es, por lo tanto, una solución de centro-izquierda. Esta solución difiere de la libertaria en dos aspectos esenciales: (1) desde el punto de vista formal, acepta que las funciones de utilidad individual deben ser cardinales, no ordinales, lo cual es un requerimiento de información mayor; y (2) desde el punto de vista conceptual, acepta que la noción de bien común sí existe.

Las soluciones igualitaria y utilitaria también aceptan que el bien común sí existe, pero, primero, ellas requieren comparabilidad de las funciones de utilidad individual, lo cual es un requerimiento de información aún mayor, que, según cierta ortodoxia económica, es imposible de lograr: las utilidades individuales no se pueden comparar. Segundo, esas soluciones tienen implicaciones políticas muy distintas: mientras la solución igualitaria exige una sociedad igual en utilidad para todos sus miembros, la solución utilitaria es bastante tolerante de la desigualdad.

El método de Kalai y Smorodinsky tiene implicaciones muy distintas al método mayoritario que usamos en la actualidad. Este solo se preocupa por las primeras preferencias de los ciudadanos, es decir, por la opción que cada ciudadano quiere más. En cambio, el método de Kalai y Smorodinsky, al ser cardinal, se preocupa por todo el mapa de preferencias de cada individuo sobre todo el conjunto de candidatos, y no solo por el candidato más preferido por cada individuo. Aquí no gana la opción que sea la primera preferencia del mayor número de personas, sino que gana la opción cuya peor calificación relativa (y esta relatividad es intrapersonal, no interpersonal, con los cual se evita el espinoso problema de la comparabilidad interpersonal) es la mayor de todas.

En otras palabras, el método de Kalai y Smorodinsky no busca darle lo que más quiere al mayor número de personas. Lo que busca es hacer el menor daño posible a todas las personas. Por eso, bajo el método de Kalai y Smorodinsky, una elección como la de la Alemania nazi de los años 1930 no hubiera ocurrido: la minoría judía, por muy minoría que fuera, le hubiera dado muy baja calificación a su propia exterminación, y por lo tanto la elección mayoritaria de los nazis se hubiera revelado como injusta. El mensaje de fondo del método de Kalai y Smorodinsky es: “no dañarás a unos para hacerles el bien a otros”. ¿No es esa una buena definición de la justicia?